La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número. Así, 4×3 (léase «cuatro multiplicado por tres» o, simplemente, «cuatro por tres») es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4). La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica.
Propiedades
Propiedad conmutativa
Utilizando esta definición, es fácil demostrar algunas propiedades
interesantes de la multiplicación. Como indican los dos primeros
ejemplos, el orden en que se multiplican dos números es irrelevante, lo
que se conoce como propiedad conmutativa, y se cumple en general para dos números cualquiera x e y:
- x·y = y·x
Propiedad asociativa
La multiplicación también cumple la propiedad asociativa, que consiste en que, para tres números cualquiera x, y, z, se cumple:
- (x·y)z = x(y·z)
En
la notación algebraica, los paréntesis indican que las operaciones
dentro de los mismos deben ser realizadas con preferencia a cualquier
otra operación.
Por ejemplo:
- (8×3)×2 = 8×(3×2)
- 24×2 = 8×6
- 48 = 48
Propiedad distributiva
La multiplicación también tiene lo que se llama propiedad distributiva con la suma, porque:
- x.(y + z) = x.y + x.z
Asimismo:
- (x + t).(y + z) = x(y + z) + t(y + z) = xy + xz + ty + tz
9×(3+5)=(9×3)+(9×5)=27+45=72
Elemento neutro
Es de interés saber que cualquier número multiplicado por la unidad (1) es igual a sí mismo.
Ejemplo: 1·x = x
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